41.573 doğrulanmış soru · bağımsız çözümle doğrulanır nasıl ölçtük →

KPSS Ön Lisans Matematik · Üslü Sayılar Soruları

10 soru · çözümü açık · üyelik yok

Bu sorular KPSS Ön Lisans sınav formatına ve konu dağılımına göre hazırlanmış örnek sorulardır, ÖSYM'nin çıkmış soru kitapçıkları değildir. Gerçek çıkmış soruları ÖSYM'den indirebilirsin.

Üslü Sayılar havuzunun canlı verileri

39 doğrulanmış soru (22 kolay · 10 orta · 7 zor) · son 30 günde üyelerce 18 kez çalışıldı · üyeler Matematik sorularında ortalama %61 doğruluk yakalıyor · havuza son ekleme: 11.08.2026.

Üslü Sayılar örnek soruları

Soru 1

27^(x+1) = 9^(2x-3) denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A 5
  2. B 9
  3. C 6
  4. D 3
  5. E 7
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

27 ve 9 sayılarını 3'ün kuvvetleri şeklinde yazalım: 27 = 3³ ve 9 = 3². Denklem 3^(3x+3) = 3^(4x-6) haline gelir. Üsler eşit olmalıdır, bu yüzden 3x + 3 = 4x - 6 denklemi çözülürse x = 9 bulunur.

Soru 2

27^(x-1) = 9^(2x+1) denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

  1. A -1
  2. B -2
  3. C -3
  4. D -5
  5. E -4
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: D

27 = 3³ ve 9 = 3² yazılır. 3^(3(x-1)) = 3^(2(2x+1)) olduğundan 3x - 3 = 4x + 2, buradan x = -5 bulunur. Doğru cevap D) -5'tir.

Soru 3

(2²)³ işleminin sonucu kaçtır?

  1. A 32
  2. B 64
  3. C 256
  4. D 16
  5. E 128
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

(2²)³ ifadesini çözmek için önce parantez içindeki üslü işlemi yaparız. 2² = 4'tür. Sonra bu sonucu üçüncü kuvvete yükseltiriz: 4³ = 64. Bu nedenle doğru cevap B) 64'tür.

Soru 4

2⁴ × 2⁻² işleminin sonucu kaçtır?

  1. A 4
  2. B 8
  3. C 16
  4. D 2
  5. E 32
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

2⁴ × 2⁻² = 2^(4-2) = 2² = 4. Üslü sayılarda tabanlar aynı olduğunda üsler toplanır veya çıkarılır. Bu nedenle doğru cevap A) 4'tür.

Soru 5

(3^4) / (3^2) işleminin sonucu kaçtır?

  1. A 3
  2. B 6
  3. C 9
  4. D 27
  5. E 12
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

Üsler aynı tabanda olduğu için paydaki üsten paydadaki üs çıkarılır. 3^(4-2) = 3^2 = 9. Cevap C) 9.

Soru 6

5⁻² ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A 25
  2. B -1/25
  3. C -25
  4. D 1/25
  5. E 5/25
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: D

5⁻² ifadesi, 5'in kuvvetinin negatif olduğu anlamına gelir. Negatif kuvvet, tabanın tersini alıp pozitif kuvvetle çarpmak demektir. Bu durumda 5⁻² = 1/5² = 1/25 olur.

Soru 7

4⁻² ifadesinin değeri nedir?

  1. A -16
  2. B 1/16
  3. C 16
  4. D -1/16
  5. E 4
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

4⁻² ifadesi, 4'ün -2. kuvveti demektir. Negatif kuvvet, tabanın tersini alıp kuvveti pozitif yapmak anlamına gelir. Yani 4⁻² = 1/4² = 1/16 olur. Bu nedenle doğru cevap B seçeneğidir.

Soru 8

(27^(1/3) + 16^(1/4)) / (81^(1/4) - 8^(1/3)) işleminin sonucu kaçtır?

  1. A 5
  2. B 3
  3. C 7
  4. D 2
  5. E 1
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

**Cevap: A) 5**

(27^(1/3) = 3), (16^(1/4) = 2), (81^(1/4) = 3), (8^(1/3) = 2). Payda (3 + 2 = 5), paydada (3 - 2 = 1). 5 / 1 = 5.

Soru 9

(∛9 + ∛3 + 1) · (∛3 - 1) işleminin sonucu kaçtır?

  1. A 2
  2. B 3
  3. C ∛3
  4. D ∛9
  5. E 4
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Verilen ifadeyi düzenlemek için küp köklerin özelliklerini kullanabiliriz. İfadeyi (a² + a + 1)(a - 1) şeklinde yazarsak, bu a³ - 1'e eşittir. Burada a = ∛3 olduğundan, sonuç 3 - 1 = 2 olur. Cevap A) 2'dir.

Soru 10

27^(1/3) + 16^(1/4) - 8^(1/3) işleminin sonucu kaçtır?

  1. A 3
  2. B 4
  3. C 5
  4. D 6
  5. E 7
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

27^(1/3) = 3 çünkü 3^3 = 27. 16^(1/4) = 2 çünkü 2^4 = 16. 8^(1/3) = 2 çünkü 2^3 = 8. İşlem: 3 + 2 - 2 = 3. Cevap A) 3.

İlgili sayfalar

Tüm KPSS Ön Lisans örnek soruları 5 ders Türkçe soruları çözümlü Tarih soruları çözümlü Coğrafya soruları çözümlü