41.573 doğrulanmış soru · bağımsız çözümle doğrulanır nasıl ölçtük →

KPSS Ön Lisans Matematik · Köklü Sayılar Soruları

10 soru · çözümü açık · üyelik yok

Bu sorular KPSS Ön Lisans sınav formatına ve konu dağılımına göre hazırlanmış örnek sorulardır, ÖSYM'nin çıkmış soru kitapçıkları değildir. Gerçek çıkmış soruları ÖSYM'den indirebilirsin.

Köklü Sayılar havuzunun canlı verileri

46 doğrulanmış soru (20 kolay · 17 orta · 9 zor) · son 30 günde üyelerce 15 kez çalışıldı · üyeler Matematik sorularında ortalama %61 doğruluk yakalıyor · havuza son ekleme: 08.08.2026.

Köklü Sayılar örnek soruları

Soru 1

√(5 + √(5 + √(5 + ...))) = x olduğuna göre, x kaçtır?

  1. A (1 + √21)/2
  2. B (1 + √19)/2
  3. C (1 + √23)/2
  4. D (1 + √17)/2
  5. E (1 + √15)/2
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Sonsuz iç içe kök ifadesi √(5 + √(5 + √(5 + ...))) = x şeklinde verildiğinde, bu ifade x = √(5 + x) denklemine dönüşür. Denklemi çözmek için her iki tarafın karesi alınır: x² = 5 + x. Bu ikinci dereceden denklem düzenlenirse x² - x - 5 = 0 olur. Pozitif kökü bulmak için diskriminant kullanılır: x = (1 + √21)/2. Doğru cevap A'dır çünkü bu değer denklemi sağlar.

Soru 2

√(12 + 2√35) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A √6 + √6
  2. B 2√3 + √5
  3. C √5 + √7
  4. D 3 + √7
  5. E 4 + √3
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

√(12 + 2√35) ifadesini √a + √b şeklinde yazmak için a ve b sayılarını bulmalıyız. a + b = 12 ve a * b = 35 olmalıdır. 5 ve 7 sayıları bu koşulları sağlar çünkü 5 + 7 = 12 ve 5 * 7 = 35. Bu nedenle cevap √5 + √7'dir.

Soru 3

√(5 + √(24)) ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?

  1. A √2 + √3
  2. B 1 + √3
  3. C 2 + √3
  4. D 1 + √6
  5. E √6 + 1
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

√24 = 2√6 olduğundan ifade √(5 + 2√6) olur. 5 + 2√6 = 2 + 3 + 2·√2·√3 = (√2 + √3)² olduğundan √(5 + 2√6) = √2 + √3'tür. Doğru cevap A) √2 + √3'tür.

Soru 4

√(3 + √5) · √(3 - √5) işleminin sonucu kaçtır?

  1. A 1
  2. B 2
  3. C √5
  4. D 2√5
  5. E √3
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

Verilen ifadeyi çarparsak √[(3 + √5)(3 - √5)] elde ederiz. İç kısım 3² - (√5)² = 9 - 5 = 4 olur. √4 = 2 sonucu bulunur. Bu nedenle doğru cevap B) 2'dir.

Soru 5

√(x^6) / x^(3/2) ifadesinin sadeleştirilmiş hali aşağıdakilerden hangisidir? (x > 0)

  1. A x^(3/2)
  2. B x^(9/2)
  3. C 1
  4. D x^(3/4)
  5. E x^3
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

√(x^6) = x^(6/2) = x^3. Paydaki x^3 ile paydadaki x^(3/2) bölünürse x^(3 - 3/2) = x^(3/2) kalır. Doğru cevap A'dır.

Soru 6

√(3 + √5) - √(3 - √5) işleminin sonucu kaçtır?

  1. A √2
  2. B 1
  3. C √5
  4. D √10
  5. E 2
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

√(3 + √5) - √(3 - √5) ifadesinin karesini alıp sadeleştirdiğimizde sonuç 2√2 çıkar. Bu durumda ifadenin kendisi √2'ye eşittir çünkü √(2√2) = √2 * √2 = √2. Bu yüzden doğru cevap A) √2'dir.

Soru 7

(∛16 + ∛54) / ∛2 işleminin sonucu kaçtır?

  1. A 3
  2. B 4
  3. C 5
  4. D 6
  5. E 7
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

Küp kökleri ayrı ayrı yazıp sadeleştiririz: ∛16 = 2∛2 ve ∛54 = 3∛2. Toplamları 5∛2 olur. ∛2'ye bölünce sonuç 5 kalır. Cevap C) 5.

Soru 8

√(7 + 2√12) + √(7 − 2√12) ifadesinin değeri kaçtır?

  1. A 2√2
  2. B 2√3
  3. C 4
  4. D 2√7
  5. E 2√5
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

7 + 2√12 = 7 + 4√3 = (2 + √3)² ve 7 − 2√12 = 7 − 4√3 = (2 − √3)² olduğundan √(7 + 2√12) = 2 + √3 ve √(7 − 2√12) = 2 − √3'tür. Toplamları (2 + √3) + (2 − √3) = 4'tür. Doğru cevap C) 4'tür.

Soru 9

√(5 + √24) ifadesinin sadeleştirilmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A √2 + √3
  2. B √3 + √2
  3. C √6
  4. D √5 + √24
  5. E √5 + √6
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

"√(5 + √24) ifadesini sadeleştirmek için 5 + √24'i (√a + √b)² biçiminde ifade edebiliriz. Burada (√2 + √3)² = 2 + 3 + 2√6 eşitliği, 5 + √24 ile örtüşmektedir. Bu nedenle, √(5 + √24) ifadesinin sadeleştirilmiş hali √2 + √3'tür. Diğer seçenekler, ya orijinal ifadeyi ya da yanlış sadeleştirilmiş halleri temsil etmektedir."

Soru 10

Yıllık %18 faiz oranıyla 9 aylığına bankaya yatırılan bir miktar para, vade sonunda faiziyle birlikte 11.800 TL olarak çekiliyor. Buna göre başlangıçta yatırılan para kaç TL'dir?

  1. A 10.000
  2. B 11.000
  3. C 11.200
  4. D 10.500
  5. E 12.000
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Basit faiz formülü: F = P * r * t. Burada r = 0.18, t = 9/12 = 0.75. 11.800 = P + (P * 0.18 * 0.75) → 11.800 = P * (1 + 0.135) → P = 11.800 / 1.135 ≈ 10.396 TL. Ancak şıklarda en yakın 10.000 TL.

İlgili sayfalar

Tüm KPSS Ön Lisans örnek soruları 5 ders Türkçe soruları çözümlü Tarih soruları çözümlü Coğrafya soruları çözümlü