41.573 doğrulanmış soru · bağımsız çözümle doğrulanır nasıl ölçtük →

KPSS Ön Lisans Matematik · Geometri Soruları

10 soru · çözümü açık · üyelik yok

Bu sorular KPSS Ön Lisans sınav formatına ve konu dağılımına göre hazırlanmış örnek sorulardır, ÖSYM'nin çıkmış soru kitapçıkları değildir. Gerçek çıkmış soruları ÖSYM'den indirebilirsin.

Geometri havuzunun canlı verileri

602 doğrulanmış soru (368 kolay · 175 orta · 59 zor) · son 30 günde üyelerce 393 kez çalışıldı · üyeler Matematik sorularında ortalama %61 doğruluk yakalıyor · havuza son ekleme: 11.08.2026.

Geometri örnek soruları

Soru 1

ABC eşkenar üçgeninde D noktası [BC] kenarı üzerinde ve |BD| = 2|DC| dir. |AD| = 2√7 cm olduğuna göre, ABC üçgeninin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?

  1. A 4
  2. B 5
  3. C 6
  4. D 7
  5. E 8
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

ABC eşkenar üçgeninin bir kenarına \( x \) diyelim. D noktası [BC] üzerinde \( |BD| = \frac{2x}{3} \) ve \( |DC| = \frac{x}{3} \) olacak şekilde konumlanır. Kosinüs teoremini ABD üçgenine uygulayarak \( x = 6 \) bulunur. Bu nedenle doğru cevap C) 6'dır.

Soru 2

Yüksekliği 12 cm ve taban alanı 36 cm² olan bir dik üçgen prizmanın yanal alanı kaç cm²'dir? (Üçgenin kenarları 9 cm, 12 cm, 15 cm'dir.)

  1. A 216
  2. B 288
  3. C 324
  4. D 432
  5. E 180
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: D

Dik üçgen prizmanın yanal alanı, tabanın çevresi ile yüksekliğin çarpımı ile hesaplanır. Üçgenin kenarları 9 cm, 12 cm ve 15 cm olduğundan, tabanın çevresi 9 + 12 + 15 = 36 cm olarak bulunur. Yükseklik 12 cm olduğuna göre, yanal alan 36 cm × 12 cm = 432 cm² olarak hesaplanır. Bu nedenle doğru cevap, yanal alanı doğru bir şekilde hesaplayan seçenektir. Diğer seçenekler, ya yanlış çevre hesaplaması ya da yükseklikle çarpımda hata yapıldığı için yanlıştır.

Soru 3

Bir çemberin içine çizilen ABCD karesinin köşeleri çember üzerindedir. Çemberin alanı 32π birimkare olduğuna göre, ABCD karesinin çevresi kaç birimdir?

  1. A 16√2
  2. B 24
  3. C 32
  4. D 16√3
  5. E 32√2
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

Çemberin alanı πr² = 32π olduğundan r² = 32, r = 4√2'dir. Karenin köşegeni çemberin çapına eşittir: köşegen = 2r = 8√2. Köşegeni d olan karenin kenarı d/√2 = 8√2/√2 = 8'dir. Çevre = 4·8 = 32 birimdir. Doğru cevap C) 32'dir.

Soru 4

Bir çemberin içine çizilen ABCD karesinin köşegeni çemberin çapıdır. Çemberin yarıçapı 4√2 cm olduğuna göre, karenin çevresi kaç cm'dir?

  1. A 40
  2. B 32
  3. C 24
  4. D 48
  5. E 16
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

Karenin köşegeni çemberin çapına eşittir. Çap 8√2 cm olduğundan, köşegen formülüyle karenin bir kenarı 8 cm bulunur. Çevre 4 kenar toplamı olduğu için 32 cm'dir.

Soru 5

Çevresi 40 cm olan bir karenin içine, kenarlara teğet olacak şekilde bir daire çiziliyor. Dairenin dışında kalan karenin alanı kaç cm²'dir? (π=3 alınız)

  1. A 100
  2. B 75
  3. C 25
  4. D 50
  5. E 40
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

Karenin çevresi 40 cm olduğu için bir kenarı 10 cm'dir. İçine çizilen dairenin çapı karenin kenarına eşit olduğundan yarıçapı 5 cm'dir. Karenin alanı (100 cm²) ile dairenin alanı (75 cm²) arasındaki fark 25 cm²'dir. Cevap C) 25.

Soru 6

İki çember dıştan teğettir. Çemberlerin yarıçapları 3 cm ve 7 cm olduğuna göre, bu çemberlere ortak dış teğetlerden birinin uzunluğu kaç cm'dir?

  1. A 2√21
  2. B 4√5
  3. C 6√3
  4. D 10√2
  5. E 8√2
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

İki çemberin yarıçapları 3 cm ve 7 cm olduğunda, ortak dış teğetin uzunluğunu bulmak için merkezler arası uzaklık ile yarıçapların toplamını kullanmalıyız. Merkezler arası uzaklık, yarıçapların toplamı olan 10 cm'dir. Ortak dış teğetin uzunluğu formülü ile hesaplandığında, \( \sqrt{10^2 - (7 - 3)^2} \) ifadesi ortaya çıkar. Bu hesaplama sonucunda \( \sqrt{100 - 16} = \sqrt{84} \) bulunur ve bu da \( 2\sqrt{21} \) cm olarak sonuçlanır. Diğer seçenekler, verilen formül ve hesaplamalarla uyuşmadığı için yanlıştır.

Soru 7

Aralarında asal iki sayının toplamı 17 ve çarpımı 60'tır. Büyük sayı kaçtır?

  1. A 5
  2. B 10
  3. C 12
  4. D 15
  5. E 7
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

Aralarında asal iki sayının çarpımı 60 ve toplamı 17 olduğuna göre, bu sayılar 5 ve 12'dir. Bu durumda 12, büyük olan sayıdır. Diğer sayılar, verilen toplam ve çarpım koşullarını sağlamadıkları için yanlış seçeneklerdir.

Soru 8

Bir eşkenar üçgenin çevresi 24 cm ise, bu üçgenin bir kenarına ait yükseklik kaç cm'dir?

  1. A 4√3
  2. B 6√3
  3. C 8√3
  4. D 12√3
  5. E 2√3
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Bir eşkenar üçgenin çevresi 24 cm olduğunda, her bir kenar uzunluğu 8 cm olarak hesaplanır. Eşkenar üçgenin yüksekliği, kenar uzunluğunun kök üç ile çarpılıp ikiye bölünmesiyle bulunur. Bu durumda yükseklik, (8√3)/2 işlemiyle 4√3 cm olarak elde edilir. Bu nedenle doğru cevap, yükseklik hesaplamasıyla elde edilen değerdir.

Soru 9

Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin içine çizilebilen en büyük karenin alanı kaç cm²'dir?

  1. A 25
  2. B 50
  3. C 75
  4. D 60
  5. E 40
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

Çemberin içine çizilebilen en büyük kare, köşegeni çemberin çapına eşit olan karedir. Çap 10 cm olduğundan, karenin köşegeni 10 cm olur. Karenin köşegen formülü (kenar√2) ile hesaplanır, buradan kenar uzunluğu 5√2 cm bulunur. Alan ise (5√2)² = 50 cm² olur.

Soru 10

Bir üçgenin iç açıları 2, 3 ve 5 sayıları ile orantılıdır. Buna göre en büyük açı kaç derecedir?

  1. A 108
  2. B 100
  3. C 90
  4. D 75
  5. E 120
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

Orantı katsayısı k olsun. Açılar 2k, 3k, 5k olur. Toplam 10k = 180° ise k=18°. En büyük açı 5k=90° dir.

İlgili sayfalar

Tüm KPSS Ön Lisans örnek soruları 5 ders Türkçe soruları çözümlü Tarih soruları çözümlü Coğrafya soruları çözümlü