41.573 doğrulanmış soru · bağımsız çözümle doğrulanır nasıl ölçtük →

KPSS Ön Lisans Matematik · Denklem Çözme Soruları

10 soru · çözümü açık · üyelik yok

Bu sorular KPSS Ön Lisans sınav formatına ve konu dağılımına göre hazırlanmış örnek sorulardır, ÖSYM'nin çıkmış soru kitapçıkları değildir. Gerçek çıkmış soruları ÖSYM'den indirebilirsin.

Denklem Çözme havuzunun canlı verileri

298 doğrulanmış soru (223 kolay · 64 orta · 11 zor) · son 30 günde üyelerce 173 kez çalışıldı · üyeler Matematik sorularında ortalama %61 doğruluk yakalıyor · havuza son ekleme: 11.08.2026.

Denklem Çözme örnek soruları

Soru 1

Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturduğunda 3 öğrenci ayakta kalıyor. Üçerli oturduğunda ise 2 sıra boş kalıyor. Buna göre sınıf mevcudu kaçtır?

  1. A 30
  2. B 24
  3. C 33
  4. D 27
  5. E 21
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: E

Sıra sayısına x diyelim. İkişerli oturmada mevcut 2x+3 olur. Üçerli oturmada 2 sıra boş kaldığına göre dolu sıra sayısı x-2, mevcut 3(x-2) olur. Denklem 2x+3=3(x-2) çözülürse x=9 bulunur. Mevcut 2·9+3=21'dir.

Soru 2

Ali ile Veli'nin yaşları toplamı 48'dir. Ali, Veli'nin yaşındayken Veli 12 yaşındaydı. Buna göre, Ali'nin şimdiki yaşı kaçtır?

  1. A 32
  2. B 28
  3. C 24
  4. D 26
  5. E 30
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

Ali'nin yaşı A, Veli'nin yaşı V olsun. A+V=48. Ali V yaşındayken aradan A-V yıl geçmiştir. O zaman Veli'nin yaşı V-(A-V)=2V-A=12 olur. Denklemler çözülürse V=20, A=28 bulunur.

Soru 3

Bir otobüsteki yolcuların 3/5'i kadındır. Kadınların 1/4'ü ayaktadır. Ayaktaki kadın sayısı 6 olduğuna göre otobüsteki toplam yolcu sayısı kaçtır?

  1. A 30
  2. B 60
  3. C 40
  4. D 50
  5. E 20
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

Toplam yolcu sayısına T dersek kadın sayısı 3T/5 olur. Ayaktaki kadınlar (1/4)*(3T/5)=3T/20=6, buradan T=40 bulunur.

Soru 4

Bir babanın yaşı, oğlunun yaşının 3 katından 5 eksiktir. 5 yıl sonra babanın yaşı, oğlunun yaşının 2 katından 5 fazla olacaktır. Buna göre babanın şimdiki yaşı kaçtır?

  1. A 40
  2. B 45
  3. C 35
  4. D 50
  5. E 55
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Babanın yaşı B, oğlunun yaşı O olsun. B = 3O − 5 ve 5 yıl sonra B + 5 = 2·(O + 5) + 5. Yerine koyunca 3O = 2O + 15 → O = 15, B = 3·15 − 5 = 40. Doğru cevap A) 40'dır.

Soru 5

Bir babanın yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamından 30 fazladır. 5 yıl sonra babanın yaşı çocukların yaşları toplamının 2 katı olacağına göre, babanın şimdiki yaşı kaçtır?

  1. A 35
  2. B 40
  3. C 45
  4. D 55
  5. E 50
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

Babanın yaşı B, çocukların yaşları toplamı C olsun. B = C + 30. 5 yıl sonra B + 5 = 2·(C + 10). Yerine koyunca C + 35 = 2C + 20 → C = 15, B = 45. Doğru cevap C) 45'dır.

Soru 6

Yarıçapı 8 cm olan bir çemberde, merkezden 6 cm uzaklıkta bulunan bir kirişin uzunluğu kaç cm'dir?

  1. A 10
  2. B 8√2
  3. C 4√7
  4. D 6√3
  5. E 12
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

Bir çemberde merkeze uzaklığı \( d \) olan bir kirişin uzunluğu \( 2\sqrt{r^2 - d^2} \) formülüyle hesaplanır. Burada yarıçap \( r \) 8 cm ve merkezden uzaklık \( d \) 6 cm olarak verildiğinde, formülde bu değerleri yerine koyarsak: \( 2\sqrt{8^2 - 6^2} = 2\sqrt{64 - 36} = 2\sqrt{28} = 4\sqrt{7} \) sonucuna ulaşırız. Bu nedenle doğru cevap, kirişin uzunluğunu veren ifadedir. Diğer seçenekler, verilen formülden elde edilen sonuçla uyuşmadığı için yanlıştır.

Soru 7

Bir sınıftaki öğrencilerin yaş ortalaması 16'dır. Sınıfa yaşları 12 ve 14 olan iki yeni öğrenci katılınca sınıfın yaş ortalaması 15,6 oluyor. Buna göre, başlangıçta sınıfta kaç öğrenci vardı?

  1. A 11
  2. B 15
  3. C 12
  4. D 13
  5. E 10
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: D

Başlangıçtaki öğrenci sayısı n, toplam yaş 16n'dir. Yeni durumda toplam yaş 16n+26, öğrenci sayısı n+2, ortalama (16n+26)/(n+2)=15,6. Denklem çözülürse 16n+26=15,6n+31,2 → 0,4n=5,2 → n=13 bulunur.

Soru 8

Bir babanın yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamının 2 katıdır. 8 yıl sonra babanın yaşı, çocukların yaşları toplamından 12 fazla olacaktır. Babanın şimdiki yaşı kaçtır?

  1. A 36
  2. B 40
  3. C 44
  4. D 48
  5. E 52
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

Babanın yaşı B, çocukların yaşları toplamı C olsun. B = 2C. 8 yıl sonra baba B + 8, çocukların toplamı C + 16 olur (iki çocuk 8'er yaş büyür). Koşul: B + 8 = (C + 16) + 12. B = 2C yazınca 2C + 8 = C + 28 → C = 20, B = 40. Doğru cevap B) 40'dır.

Soru 9

Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişer ikişer oturduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyor. Üçer üçer oturduklarında ise 5 sıra boş kalıyor. Buna göre sınıfta kaç öğrenci vardır?

  1. A 35
  2. B 40
  3. C 45
  4. D 50
  5. E 55
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

Sınıftaki sıra sayısına \( x \) diyelim. İkişer oturduklarında toplam \( 2x + 5 \) öğrenci olur. Üçer oturduklarında \( 3(x - 5) \) öğrenci olur. Denklem kurarsak \( 2x + 5 = 3x - 15 \). Çözünce \( x = 20 \) bulunur. Öğrenci sayısı \( 2 \times 20 + 5 = 45 \) olur. Cevap C) 45.

Soru 10

Bir baba ile oğlunun yaşları toplamı 50'dir. Baba, oğlunun yaşındayken oğlunun yaşı, şimdiki yaşının yarısı kadardı. Buna göre babanın şimdiki yaşı kaçtır?

  1. A 25
  2. B 30
  3. C 35
  4. D 20
  5. E 40
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

Babanın yaşı b, oğlunun yaşı o olsun. b + o = 50. Baba oğlunun yaşındayken aradan (b - o) yıl geçmiştir. Oğlunun o zamanki yaşı: o - (b - o) = 2o - b. Bu değer oğlunun şimdiki yaşının yarısına eşittir: 2o - b = o / 2. Denklem çözüldüğünde 4o - 2b = o, yani 3o = 2b bulunur. b = 3o/2 ifadesini toplam denkleminde yerine koyarsak 3o/2 + o = 50, 5o/2 = 50, o = 20 bulunur. b = 50 - 20 = 30'dur.

İlgili sayfalar

Tüm KPSS Ön Lisans örnek soruları 5 ders Türkçe soruları çözümlü Tarih soruları çözümlü Coğrafya soruları çözümlü