41.573 doğrulanmış soru · bağımsız çözümle doğrulanır nasıl ölçtük →

KPSS Ön Lisans Matematik · Bölme ve Bölünebilme Soruları

10 soru · çözümü açık · üyelik yok

Bu sorular KPSS Ön Lisans sınav formatına ve konu dağılımına göre hazırlanmış örnek sorulardır, ÖSYM'nin çıkmış soru kitapçıkları değildir. Gerçek çıkmış soruları ÖSYM'den indirebilirsin.

Bölme ve Bölünebilme havuzunun canlı verileri

97 doğrulanmış soru (48 kolay · 36 orta · 13 zor) · son 30 günde üyelerce 95 kez çalışıldı · üyeler Matematik sorularında ortalama %61 doğruluk yakalıyor · havuza son ekleme: 11.08.2026.

Bölme ve Bölünebilme örnek soruları

Soru 1

Bir x doğal sayısı 5 ile bölündüğünde 3 kalanını veriyor. Aynı x sayısı 7 ile bölündüğünde 4 kalanını veriyor. Buna göre x'in en küçük değeri kaçtır?

  1. A 18
  2. B 38
  3. C 23
  4. D 28
  5. E 33
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Doğru cevap **A) 18**'dir çünkü 18 sayısı 5'e bölündüğünde 3 kalanını verir (18 = 5*3 + 3) ve 7'ye bölündüğünde 4 kalanını verir (18 = 7*2 + 4). Diğer şıklar bu koşulları aynı anda sağlamaz.

Soru 2

Bir x doğal sayısı 8 ile bölündüğünde kalan 3, 12 ile bölündüğünde kalan 7 oluyor. Buna göre x'in en küçük değeri kaçtır?

  1. A 19
  2. B 35
  3. C 23
  4. D 27
  5. E 31
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Doğru cevap A) 19'dur çünkü 19 sayısı 8 ile bölündüğünde 3 kalanını verir (8*2 + 3 = 19) ve 12 ile bölündüğünde 7 kalanını verir (12*1 + 7 = 19). Bu koşulları sağlayan en küçük doğal sayı 19'dur.

Soru 3

Dört basamaklı 3a4b sayısı 5 ve 9 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

  1. A 12
  2. B 6
  3. C 8
  4. D 15
  5. E 10
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

5 ile bölünebilme için b=0 veya b=5 olmalıdır. 9 ile bölünebilme için rakamlar toplamı 3+a+4+b=7+a+b 9'un katı olmalıdır. b=0 için 7+a=9k → a=2; b=5 için 12+a=9k → a=6. a'nın alabileceği değerler 2 ve 6'dır, toplamı 8'dir.

Soru 4

Dört basamaklı 5A3B sayısı 9 ile tam bölünebiliyorsa, A'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

  1. A 36
  2. B 45
  3. C 72
  4. D 54
  5. E 63
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

Bir sayının 9 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamı 9'un katı olmalıdır. 5A3B sayısının rakamları toplamı 5 + A + 3 + B = 8 + A + B'dir. A + B'nin 1 veya 10 olması gerekir (çünkü A ve B rakam olduğundan maksimum 9 + 9 = 18'dir). A'nın alabileceği değerler 0'dan 9'a kadar tüm rakamlardır, çünkü B her A değeri için uygun bir değer alabilir. Toplam 0+1+2+...+9 = 45'tir. Bu nedenle doğru cevap B) 45'tir.

Soru 5

Bir x sayısının 5 ile bölümünden kalan 2, 7 ile bölümünden kalan 3'tür. Buna göre x'in 35 ile bölümünden kalan kaçtır?

  1. A 27
  2. B 17
  3. C 32
  4. D 22
  5. E 12
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

**Açıklama:**
x sayısı 35 ile bölündüğünde kalanı bulmak için, verilen iki koşulu sağlayan en küçük ortak değeri ararız.
5 ile bölümünden kalan 2 ise x = 5k + 2, 7 ile bölümünden kalan 3 ise x = 7m + 3 şeklinde yazılır.
Bu iki denklemi sağlayan en küçük pozitif x değeri 17'dir (k = 3, m = 2 için).
Dolayısıyla x'in 35 ile bölümünden kalan **17** olur.

Soru 6

1'den 50'ye kadar olan tam sayılardan kaç tanesi 3 veya 5 ile tam bölünür?

  1. A 18
  2. B 23
  3. C 21
  4. D 19
  5. E 20
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

3'e bölünenler: 50/3 = 16 tane. 5'e bölünenler: 50/5 = 10 tane. 15'e bölünenler (ortak): 50/15 = 3 tane. Toplam: 16+10-3 = 23.

Soru 7

Bir doğal sayının 18 katı, 24 ile çarpıldığında bir tam kare sayı elde ediliyor. Bu koşulu sağlayan en küçük doğal sayının rakamları toplamı kaçtır?

  1. A 6
  2. B 8
  3. C 14
  4. D 10
  5. E 12
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Doğru cevap A) 6'dır çünkü en küçük doğal sayı 6'dır. 6'nın 18 katı 108'dir, 108 ile 24'ü çarptığımızda 2592 elde ederiz ve bu sayı 36²'ye eşittir. 6'nın rakamları toplamı da 6'dır.

Soru 8

Bir x doğal sayısının 8 ile bölümünden kalan 5, 9 ile bölümünden kalan ise 7'dir. Buna göre, x'in 100 ile 200 arasındaki değeri kaçtır?

  1. A 123
  2. B 133
  3. C 163
  4. D 143
  5. E 153
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

x = 8a + 5 ve x = 9b + 7 koşullarını sağlayan sayılar 61, 133, 205, ... yani 72k + 61 biçimindedir. 100 ile 200 arasındaki tek değer 133'tür (133 = 16·8 + 5 = 14·9 + 7). Doğru cevap B) 133'tür.

Soru 9

Altı basamaklı 123X5Y sayısının 45 ile bölünebilmesi için X'in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

  1. A 12
  2. B 15
  3. C 9
  4. D 6
  5. E 18
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

45 ile bölünebilme için sayı hem 5 hem de 9 ile bölünmelidir. Y, 0 veya 5 olmalıdır (5 ile bölünme). Her iki durumda da rakamlar toplamı 9'un katı olmalıdır (9 ile bölünme). X'in alabileceği değerler toplamı 9'dur.

Soru 10

Bir doğal sayının 5 ile bölümünden kalan 3, 8 ile bölümünden kalan 5'tir. Bu sayının 40 ile bölümünden kalan kaçtır?

  1. A 15
  2. B 19
  3. C 13
  4. D 17
  5. E 11
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

Sayı x olsun. x = 5a + 3 ve x = 8b + 5'tir. 40'a bölümünden kalan r (0 ≤ r < 40) için r ≡ 3 (mod 5) ve r ≡ 5 (mod 8) olmalıdır. Bu koşulları sağlayan r değeri 13'tür, çünkü 13'ün 5 ile bölümünden kalan 3, 8 ile bölümünden kalan 5'tir.

İlgili sayfalar

Tüm KPSS Ön Lisans örnek soruları 5 ders Türkçe soruları çözümlü Tarih soruları çözümlü Coğrafya soruları çözümlü