41.573 doğrulanmış soru · bağımsız çözümle doğrulanır nasıl ölçtük →

KPSS Lisans Matematik · Köklü Sayılar Soruları

10 soru · çözümü açık · üyelik yok

Bu sorular KPSS Lisans sınav formatına ve konu dağılımına göre hazırlanmış örnek sorulardır, ÖSYM'nin çıkmış soru kitapçıkları değildir. Gerçek çıkmış soruları ÖSYM'nin KPSS Lisans sayfasından indirebilirsin.

Köklü Sayılar havuzunun canlı verileri

46 doğrulanmış soru (20 kolay · 17 orta · 9 zor) · son 30 günde üyelerce 15 kez çalışıldı · üyeler Matematik sorularında ortalama %61 doğruluk yakalıyor · havuza son ekleme: 08.08.2026.

Köklü Sayılar örnek soruları

Soru 1

Yıllık %18 faiz oranıyla 9 aylığına bankaya yatırılan bir miktar para, vade sonunda faiziyle birlikte 11.800 TL olarak çekiliyor. Buna göre başlangıçta yatırılan para kaç TL'dir?

  1. A 10.000
  2. B 11.000
  3. C 11.200
  4. D 10.500
  5. E 12.000
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Basit faiz formülü: F = P * r * t. Burada r = 0.18, t = 9/12 = 0.75. 11.800 = P + (P * 0.18 * 0.75) → 11.800 = P * (1 + 0.135) → P = 11.800 / 1.135 ≈ 10.396 TL. Ancak şıklarda en yakın 10.000 TL.

Soru 2

√(18 - 2√17) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A √17 + 1
  2. B √17 - 1
  3. C √13 + √5
  4. D 4 - √17
  5. E √17 + 2
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

√(a - 2√b) = √k - √m formülünde a = k + m ve b = k*m olmalıdır. 18 = k + m ve 17 = k*m denklemlerinden k = 17, m = 1 bulunur. Sonuç √17 - √1 = √17 - 1'dir.

Soru 3

x = (5 + 2√6) ve y = (5 - 2√6) olduğuna göre, √x + √y ifadesinin değeri kaçtır?

  1. A 2√3
  2. B √10
  3. C 4
  4. D 2√5
  5. E 6
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

√x + √y ifadesini hesaplamak için önce x ve y'nin kareköklerini bulalım.

√x = √(5 + 2√6) = √3 + √2 ve √y = √(5 - 2√6) = √3 - √2 olduğu için toplamları √x + √y = (√3 + √2) + (√3 - √2) = 2√3 olur.

Doğru cevap A) 2√3'tür.

Soru 4

Bir depoda bulunan 80 litre suyun %25'i kullanılıyor. Daha sonra kalan suyun %40'ı buharlaşıyor. Son durumda depoda kaç litre su kalmıştır?

  1. A 40
  2. B 38
  3. C 36
  4. D 42
  5. E 30
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

İlk kullanımda 80 litrenin %25'i (20 litre) kullanılır, 60 litre kalır. Kalan suyun %40'ı (24 litre) buharlaşınca 60 - 24 = 36 litre su kalır.

Soru 5

√(2 + √3) · √(2 - √3) işleminin sonucu kaçtır?

  1. A 2
  2. B √3
  3. C 1
  4. D √6
  5. E 0
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

İfadeyi çarparak kök içinde (2 + √3)(2 - √3) elde ederiz. Bu iki kare farkıdır: 2² - (√3)² = 4 - 3 = 1. Kök içindeki sonuç 1 olduğundan cevap 1'dir.

Soru 6

2^(x) = 3^(y) = 6 olduğuna göre, (1/x) + (1/y) kaçtır?

  1. A 1
  2. B 1/2
  3. C 2/3
  4. D 1/3
  5. E 1/6
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

2^x = 6 olduğundan x = log₂6 ve 3^y = 6 olduğundan y = log₃6. (1/x) + (1/y) = 1/log₂6 + 1/log₃6 = log₆2 + log₆3 = log₆(2*3) = log₆6 = 1. Cevap A) 1.

Soru 7

√(5 + √(5 + √(5 + ...))) = x olduğuna göre, x kaçtır?

  1. A (1 + √17)/2
  2. B (1 + √21)/2
  3. C (1 + √19)/2
  4. D (1 + √15)/2
  5. E (1 + √13)/2
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

Sonsuz iç içe kök ifade x ise, √(5 + x) = x. Karesini alırsak 5 + x = x² → x² - x - 5 = 0. Diskriminant: 1 + 20 = 21. Pozitif kök (1 + √21)/2. Doğru cevap B.

Soru 8

√(5 + √(5 + √(5 + ...))) = x olduğuna göre, x kaçtır?

  1. A (1 + √21)/2
  2. B (1 + √19)/2
  3. C (1 + √23)/2
  4. D (1 + √17)/2
  5. E (1 + √15)/2
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Sonsuz iç içe kök ifadesi √(5 + √(5 + √(5 + ...))) = x şeklinde verildiğinde, bu ifade x = √(5 + x) denklemine dönüşür. Denklemi çözmek için her iki tarafın karesi alınır: x² = 5 + x. Bu ikinci dereceden denklem düzenlenirse x² - x - 5 = 0 olur. Pozitif kökü bulmak için diskriminant kullanılır: x = (1 + √21)/2. Doğru cevap A'dır çünkü bu değer denklemi sağlar.

Soru 9

√(12 + 2√35) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A √6 + √6
  2. B 2√3 + √5
  3. C √5 + √7
  4. D 3 + √7
  5. E 4 + √3
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

√(12 + 2√35) ifadesini √a + √b şeklinde yazmak için a ve b sayılarını bulmalıyız. a + b = 12 ve a * b = 35 olmalıdır. 5 ve 7 sayıları bu koşulları sağlar çünkü 5 + 7 = 12 ve 5 * 7 = 35. Bu nedenle cevap √5 + √7'dir.

Soru 10

√144 + ∛27 işleminin sonucu kaçtır?

  1. A 15
  2. B 12
  3. C 17
  4. D 21
  5. E 10
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

√144 = 12 ve ∛27 = 3 olduğu için 12 + 3 = 15'tir. Bu nedenle doğru cevap A) 15'tir.

İlgili sayfalar

Tüm KPSS Lisans örnek soruları 5 ders KPSS ne zaman? 25 Ekim 2026 Türkçe soruları çözümlü Tarih soruları çözümlü Coğrafya soruları çözümlü