41.573 doğrulanmış soru · bağımsız çözümle doğrulanır nasıl ölçtük →

KPSS Lisans Matematik · Geometri Soruları

10 soru · çözümü açık · üyelik yok

Bu sorular KPSS Lisans sınav formatına ve konu dağılımına göre hazırlanmış örnek sorulardır, ÖSYM'nin çıkmış soru kitapçıkları değildir. Gerçek çıkmış soruları ÖSYM'nin KPSS Lisans sayfasından indirebilirsin.

Geometri havuzunun canlı verileri

602 doğrulanmış soru (368 kolay · 175 orta · 59 zor) · son 30 günde üyelerce 393 kez çalışıldı · üyeler Matematik sorularında ortalama %61 doğruluk yakalıyor · havuza son ekleme: 11.08.2026.

Geometri örnek soruları

Soru 1

Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 6 cm ve hipotenüs 12 cm ise, bu yüksekliğin hipotenüsü böldüğü parçaların çarpımı kaç cm²'dir?

  1. A 36
  2. B 72
  3. C 24
  4. D 48
  5. E 18
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Dik üçgende yükseklik kuralına göre h²=p.k'dir. Burada h=6 cm, p+k=12 cm olduğundan 36=p.k olarak bulunur.

Soru 2

ABC üçgeninde [AD] açıortay olup |AB| = 8 cm, |AC| = 12 cm ve |BD| = 4 cm'dir. |DC| kaç cm'dir?

  1. A 7
  2. B 5
  3. C 6
  4. D 8
  5. E 10
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

Açıortay teoremine göre |AB|/|AC| = |BD|/|DC| → 8/12 = 4/|DC| → 2/3 = 4/|DC| → 2|DC|=12 → |DC|=6 cm.

Soru 3

Bir üçgenin iki kenarı 5 cm ve 12 cm'dir. Bu üçgenin alanı 30 cm² olduğuna göre, üçüncü kenarın uzunluğu kaç cm'dir?

  1. A 19
  2. B 13
  3. C 17
  4. D 15
  5. E 11
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

5 ve 12 cm'lik kenarlar dik kenarlar olarak düşünülürse, alan (5x12)/2=30 cm² olur. Bu durumda üçüncü kenar bu dik kenarların hipotenüsü olur ve Pisagor teoremine göre √(5² + 12²) = 13 cm bulunur.

Soru 4

Bir dik üçgenin dik kenarları 6 cm ve 8 cm'dir. Bu üçgenin içine çizilen ve kenarlara teğet olan dairenin yarıçapı kaç cm'dir?

  1. A 3
  2. B 2
  3. C 1
  4. D 4
  5. E 5
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

Dik üçgenin hipotenüsü 10 cm'dir (6-8-10 üçgeni). İç teğet çemberin yarıçapı r = (a+b-c)/2 formülüyle bulunur. a ve b dik kenarlar, c hipotenüs. r = (6+8-10)/2 = 4/2 = 2 cm.

Soru 5

Bir dikdörtgenin uzun kenarı %20 artırılıp kısa kenarı %10 azaltılıyor. Buna göre dikdörtgenin alanındaki değişim yüzdesi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A %10 artar
  2. B %8 artar
  3. C %8 azalır
  4. D %2 artar
  5. E %12 artar
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

İlk kenarlar a ve b olsun, alan a·b'dir. Yeni uzun kenar 1,2a, yeni kısa kenar 0,9b olur. Yeni alan 1,2a·0,9b = 1,08a·b olur. Artış miktarı 0,08 yani %8'dir.

Soru 6

Yarıçapı 6 cm olan bir dairenin içine çizilebilen en büyük alanlı karenin alanı kaç cm²'dir?

  1. A 36
  2. B 48
  3. C 72
  4. D 144
  5. E 96
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

Daire içine çizilebilen en büyük kare, köşegeni dairenin çapına eşit olan karedir. Dairenin çapı 12 cm olduğundan, karenin köşegeni de 12 cm olur. Karenin alanı köşegen uzunluğunun karesinin yarısıdır, yani (12²)/2 = 72 cm². Bu nedenle doğru cevap C) 72'dir.

Soru 7

Bir dikdörtgenler prizmasının boyutları 3, 4 ve 5 cm'dir. Bu prizmanın tüm yüzeylerinin alanları toplamı kaç cm²'dir?

  1. A 120
  2. B 60
  3. C 47
  4. D 188
  5. E 94
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: E

Dikdörtgenler prizmasının 6 yüzü vardır ve karşılıklı yüzlerin alanları eşittir. Alanlar: 3*4=12, 4*5=20 ve 3*5=15 cm²'dir. Toplam yüzey alanı 2*(12 + 20 + 15) = 2*47 = 94 cm² olur.

Soru 8

Bir dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarının 3 katıdır. Bu dikdörtgenin çevresi 48 cm ise alanı kaç cm²'dir?

  1. A 96
  2. B 144
  3. C 108
  4. D 72
  5. E 64
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

Kısa kenar x ise uzun kenar 3x olur. Çevre = 2(x + 3x) = 8x = 48 → x = 6 cm. Alan = x * 3x = 6 * 18 = 108 cm².

Soru 9

Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 3 ve 4 ile orantılıdır. Bu dikdörtgenin alanı 300 cm² olduğuna göre, çevresi kaç cm'dir?

  1. A 70
  2. B 80
  3. C 60
  4. D 90
  5. E 100
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Kenarlar 3k ve 4k olsun. Alan: 3k * 4k = 12k² = 300 → k²=25 → k=5. Kenarlar: 15 cm ve 20 cm. Çevre: 2*(15+20) = 70 cm.

Soru 10

Bir üçgenin iki iç açısı 50° ve 70° ise, diğer dış açısı kaç derecedir?

  1. A 120
  2. B 140
  3. C 150
  4. D 130
  5. E 100
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Üçüncü iç açı 180° - (50° + 70°) = 60°. Bu açının dış açısı 180° - 60° = 120° olur.

İlgili sayfalar

Tüm KPSS Lisans örnek soruları 5 ders KPSS ne zaman? 25 Ekim 2026 Türkçe soruları çözümlü Tarih soruları çözümlü Coğrafya soruları çözümlü