41.573 doğrulanmış soru · bağımsız çözümle doğrulanır nasıl ölçtük →

KPSS Lisans Matematik · Çarpanlara Ayırma Soruları

10 soru · çözümü açık · üyelik yok

Bu sorular KPSS Lisans sınav formatına ve konu dağılımına göre hazırlanmış örnek sorulardır, ÖSYM'nin çıkmış soru kitapçıkları değildir. Gerçek çıkmış soruları ÖSYM'nin KPSS Lisans sayfasından indirebilirsin.

Çarpanlara Ayırma havuzunun canlı verileri

25 doğrulanmış soru (9 kolay · 13 orta · 3 zor) · son 30 günde üyelerce 8 kez çalışıldı · üyeler Matematik sorularında ortalama %61 doğruluk yakalıyor · havuza son ekleme: 09.08.2026.

Çarpanlara Ayırma örnek soruları

Soru 1

Bir işi Ali tek başına 15 günde, Barış ise 10 günde yapabilmektedir. İkisi birlikte 3 gün çalıştıktan sonra Ali işi bırakıyor. Kalan işi Barış tek başına kaç günde bitirir?

  1. A 8
  2. B 5
  3. C 7
  4. D 6
  5. E 10
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

Günlük iş kapasiteleri: Ali 1/15, Barış 1/10. 3 günde 3*(1/15 + 1/10) = 1/2 iş biter. Kalan 1/2 işi Barış (1/10 hızla) 5 günde bitirir.

Soru 2

x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, x² - y² = 55 eşitliğini sağlayan kaç farklı (x, y) ikilisi vardır?

  1. A 1
  2. B 2
  3. C 3
  4. D 4
  5. E 5
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

x² - y² = (x - y)(x + y) = 55. 55'in tam sayı çarpanları (1,55) ve (5,11) olup x ve y pozitif tam sayı olduğundan: 1) x - y = 1, x + y = 55 → x = 28, y = 27 2) x - y = 5, x + y = 11 → x = 8, y = 3. Negatif çarpanlar pozitif x,y sağlamaz. Toplam 2 ikili vardır.

Soru 3

Bir işi 5 işçi 12 günde bitiriyor. Aynı işin 8 günde bitirilmesi için kaç işçi daha çalışmalıdır?

  1. A 4
  2. B 5
  3. C 3
  4. D 6
  5. E 2
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

İşçi sayısı ile gün sayısı ters orantılıdır. 5 işçi 12 günde bitiriyorsa, x işçi 8 günde bitirir: 5 * 12 = x * 8 → x = 7,5. Yuvarlayarak 8 işçi gerekir. Mevcut 5 işçi olduğu için 3 işçi daha eklenmelidir.

Soru 4

x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere: x² - y² = 24 ve x - y = 3 olduğuna göre, x + y kaçtır?

  1. A 15
  2. B 10
  3. C 8
  4. D 12
  5. E 6
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

x² - y² = (x - y)(x + y) → 24 = 3 × (x + y) → x + y = 8.

Soru 5

x = ∛(4 + 2√2) + ∛(4 − 2√2) olduğuna göre, x³ − 6x ifadesinin değeri kaçtır?

  1. A 6
  2. B 8
  3. C 10
  4. D 12
  5. E 14
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

x = a + b olsun (a = ∛(4+2√2), b = ∛(4−2√2)). a³ + b³ = (4+2√2) + (4−2√2) = 8 ve a·b = ∛((4+2√2)(4−2√2)) = ∛(16 − 8) = ∛8 = 2'dir. x³ = a³ + b³ + 3ab(a+b) = 8 + 6x olduğundan x³ − 6x = 8'dir. Doğru cevap B) 8'dir.

Soru 6

x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, x² - y² = 48 eşitliğini sağlayan kaç farklı (x, y) ikilisi vardır?

  1. A 2
  2. B 6
  3. C 5
  4. D 4
  5. E 3
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: E

x² - y² = (x-y)(x+y) = 48. 48'in çarpanları (1,48), (2,24), (3,16), (4,12), (6,8) içinde x ve y tam sayı olan (13,11), (8,4), (7,1) üç ikili vardır.

Soru 7

Bir işi Ahmet 12 saatte, Mehmet 6 saatte yapabilmektedir. İkisi birlikte çalışarak bu işi kaç saatte bitirirler?

  1. A 5
  2. B 2
  3. C 4
  4. D 3
  5. E 6
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

Ahmet'in iş yapma hızı 1/12, Mehmet'in hızı 1/6'dır. Birlikte çalışırken hızları toplamı (1/12 + 1/6) = 3/12 = 1/4 olur. Bu durumda işi 4 saatte bitirirler.

Soru 8

Bir iş yerinde 6 erkek ve 4 kadın çalışan bulunmaktadır. Erkek çalışanların yaş ortalaması 30, kadın çalışanların yaş ortalaması 25'tir. Tüm çalışanların yaş ortalaması kaçtır?

  1. A 27
  2. B 30
  3. C 29
  4. D 28
  5. E 26
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: D

Toplam yaş hesaplanarak ortalama bulunur. Erkeklerin toplam yaşı 6 * 30 = 180, kadınların toplam yaşı 4 * 25 = 100'dür. Toplam yaş 180 + 100 = 280 ve toplam çalışan sayısı 10'dur. Ortalama yaş 280 / 10 = 28'dir.

Soru 9

a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere: a² - b² = 24 ve a - b = 4 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?

  1. A 8
  2. B 6
  3. C 4
  4. D 12
  5. E 10
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

a² - b² = (a - b)(a + b) = 24. a - b = 4 olduğundan 4*(a + b) = 24 → a + b = 6.

Soru 10

Bir işi Ahmet 12 günde, Mehmet 18 günde bitirebiliyor. İkisi birlikte 3 gün çalıştıktan sonra Mehmet işi bırakıyor. Kalan işi Ahmet tek başına kaç günde bitirir?

  1. A 7
  2. B 5
  3. C 6
  4. D 8
  5. E 10
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Ahmet'in günlük işi 1/12, Mehmet'in 1/18'dir. 3 günde birlikte 3*(1/12 + 1/18) = 5/12 iş bitirirler. Kalan 7/12 işi Ahmet (7/12)/(1/12) = 7 günde tamamlar.

İlgili sayfalar

Tüm KPSS Lisans örnek soruları 5 ders KPSS ne zaman? 25 Ekim 2026 Türkçe soruları çözümlü Tarih soruları çözümlü Coğrafya soruları çözümlü