41.572 doğrulanmış soru · bağımsız çözümle doğrulanır nasıl ölçtük →

A Grubu · İstatistik İstatistik · Olasılık Dağılımları Soruları

10 soru · çözümü açık · üyelik yok

Bu sorular A Grubu · İstatistik sınav formatına ve konu dağılımına göre hazırlanmış örnek sorulardır, ÖSYM'nin çıkmış soru kitapçıkları değildir. Gerçek çıkmış soruları ÖSYM'den indirebilirsin.

Olasılık Dağılımları havuzunun canlı verileri

82 doğrulanmış soru (18 kolay · 42 orta · 22 zor) · havuza son ekleme: 12.07.2026.

Olasılık Dağılımları örnek soruları

Soru 1

X sürekli rassal değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu f(x) = 2x, 0 ≤ x ≤ 1 şeklindedir. P(0.3 ≤ X ≤ 0.6) nedir?

  1. A 0.27
  2. B 0.63
  3. C 0.36
  4. D 0.45
  5. E 0.54
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

X sürekli bir rassal değişken olduğu için verilen aralıktaki olasılık, olasılık yoğunluk fonksiyonunun integrali ile bulunur. P(0.3 ≤ X ≤ 0.6) = ∫(0.3'ten 0.6'ya) 2x dx = [x²] (0.6) - [x²] (0.3) = 0.36 - 0.09 = 0.27. Doğru cevap A) 0.27'dir.

Soru 2

Bir sınavın puanlarının ortalaması 70, standart sapması 10 olan normal dağılıma uyduğu bilinmektedir. Rastgele seçilen bir öğrencinin puanının 80'den fazla olma olasılığı nedir?

  1. A 0.1587
  2. B 0.3413
  3. C 0.6587
  4. D 0.5000
  5. E 0.8413
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Normal dağılımda ortalama (μ) 70 ve standart sapma (σ) 10'dur. 80 puan, ortalamadan 1 standart sapma yukarıdadır (z=1). Standart normal dağılım tablosunda z=1'in sağındaki alan (P(X>80)) 0.1587'dir. Bu nedenle doğru cevap A'dır.

Soru 3

Bir şirkette çalışanların maaşları ortalaması 5000 TL ve standart sapması 800 TL olan normal dağılım gösteriyor. Maaşları en yüksek %10'luk dilimde olan çalışanların minimum maaşı nedir? (P(Z > 1.28) ≈ 0.10)

  1. A 6024 TL
  2. B 3976 TL
  3. C 5640 TL
  4. D 6240 TL
  5. E 3760 TL
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Normal dağılımda en yüksek %10'luk dilimin başlangıç noktası, ortalamanın 1.28 standart sapma üstüdür. 5000 TL + (1.28 * 800 TL) = 6024 TL. Bu nedenle doğru cevap A) 6024 TL'dir.

Soru 4

Bir fabrikada üretilen bir ürünün kusurlu olma olasılığı 0.05'tir. 20 ürünlük bir örnekte tam olarak 3 kusurlu ürün bulunma olasılığı aşağıdaki dağılımlardan hangisi ile hesaplanır?

  1. A Binom Dağılımı
  2. B Poisson Dağılımı
  3. C Hipergeometrik Dağılım
  4. D Normal Dağılım
  5. E Üstel Dağılım
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Doğru cevap **A) Binom Dağılımı**'dır çünkü soruda belirli sayıda denemede (20 ürün) başarı (kusurlu ürün) sayısını (3) hesaplamak isteniyor ve her deneme bağımsız ve sabit başarı olasılığına (0.05) sahip. Binom dağılımı bu tür problemler için uygundur.

Soru 5

Bir üretim hattında üretilen ürünlerin ağırlıklarının ortalaması 500 gram ve standart sapması 20 gram olan normal dağılıma uyduğu bilinmektedir. Rasgele seçilen 64 üründen oluşan bir örneklemin ortalama ağırlığının 495 gramdan az olma olasılığı nedir? (z tablosu kullanınız)

  1. A 0.0228
  2. B 0.1587
  3. C 0.3413
  4. D 0.4772
  5. E 0.3085
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Örneklemin ortalaması 500 gram, standart hatası ise 20/√64 = 2.5 gramdır. Z değeri (495-500)/2.5 = -2 olup, z tablosunda -2'nin solundaki alan 0.0228'dir. Bu nedenle doğru cevap A'dır.

Soru 6

Bir sınavda öğrencilerin notları ortalaması 60, standart sapması 10 olan normal dağılıma uymaktadır. Rastgele seçilen bir öğrencinin notunun 75'ten yüksek olma olasılığı yaklaşık nedir? (P(Z > 1,5) = 0,0668)

  1. A 0,0228
  2. B 0,0668
  3. C 0,1587
  4. D 0,3085
  5. E 0,9332
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

Soruda verilen normal dağılımda ortalama 60 ve standart sapma 10'dur. 75 notu, ortalamanın 1.5 standart sapma üstündedir (z = (75-60)/10 = 1.5). Z tablosunda P(Z > 1.5) = 0.0668 olduğu için doğru cevap B'dir. Bu, bir öğrencinin 75'ten yüksek not alma olasılığının yaklaşık %6.68 olduğunu gösterir.

Soru 7

Bir normal dağılımda verilerin yaklaşık %68'i hangi aralıkta yer alır?

  1. A Ortalama ± 1 standart sapma
  2. B Ortalama ± 1.5 standart sapma
  3. C Ortalama ± 2 standart sapma
  4. D Ortalama ± 3 standart sapma
  5. E Ortalama ± 0.5 standart sapma
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Doğru cevap **A) Ortalama ± 1 standart sapma**'dır. Normal dağılımda verilerin yaklaşık %68'i ortalama etrafında bir standart sapma içinde yer alır. Bu, normal dağılımın temel özelliklerinden biridir.

Soru 8

Bir sınavda öğrencilerin not ortalaması 70, standart sapması 10 olan normal dağılıma uymaktadır. Rastgele seçilen bir öğrencinin notunun 85'ten fazla olma olasılığı nedir? (P(Z>1.5)=0.0668)

  1. A 0.0228
  2. B 0.0668
  3. C 0.1587
  4. D 0.9332
  5. E 0.3085
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

Normal dağılımda Z değeri (85-70)/10 = 1.5'tir. Z tablosunda P(Z>1.5) olasılığı 0.0668'dir. Bu nedenle doğru cevap B seçeneğidir.

Soru 9

Bir fabrikada üretilen bir ürünün kusurlu olma olasılığı 0.05'tir. 20 üründen oluşan bir örnekte tam olarak 2 kusurlu ürün bulunma olasılığı hangi dağılım ile hesaplanır?

  1. A Binom Dağılımı
  2. B Poisson Dağılımı
  3. C Normal Dağılım
  4. D Hipergeometrik Dağılım
  5. E Üstel Dağılım
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Doğru cevap **A) Binom Dağılımı**'dır çünkü soruda sabit sayıda deneme (n=20), bağımsız her denemede başarı (kusur) olasılığı (p=0.05) ve tam olarak 2 başarı istenmesi söz konusudur. Binom dağılımı bu tür kesikli olasılık problemlerini modellemek için kullanılır.

Soru 10

Bir fabrikada üretilen bir ürünün kusurlu olma olasılığı 0.05'tir. Fabrikadan rastgele seçilen 20 üründen en fazla 2'sinin kusurlu olma olasılığı nedir? (Binom dağılımı kullanınız, P(X ≤ 2))

  1. A 0.9245
  2. B 0.7358
  3. C 0.1887
  4. D 0.3585
  5. E 0.8562
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Binom dağılımı formülü ile P(X ≤ 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) hesaplanır. n=20, p=0.05 için bu olasılıklar toplamı yaklaşık 0.9245'tir. Bu nedenle doğru cevap A seçeneğidir.

A Grubu · İstatistik havuzunun tamamı

529 doğrulanmış açıklamalı soru, yanlışlarını öğrenene kadar geri getiren tekrar havuzu, AI öğretmen ve haftalık Türkiye denemesi tek pakette.

A Grubu · İstatistik paketini incele →

İlgili sayfalar

Tüm A Grubu · İstatistik örnek soruları 1 ders